Hola, quizás pues aportar un granito adicional respecto al tema del NAS y la transcodificación.
Entiendo, por lo que dices de apagar el PC, que quieres que sea el propio NAS quien tenga Plex instalado y funcionando, y no simplemente un almacén (en plan disco externo, pero por red) conectado a un PC, que sería más parecido a lo comentado por acyclovir del Mac Mini.
Tal y como se explica en la Faq sobre NAS, la principal pregunta que hay que hacerse cuando quieres montar un NAS para Plex, es si vas a necesitar hacer transcodificación con tus vídeos La razón es que este proceso requiere mucha CPU, y la mayoría de los NAS simplemente no pueden transcodificar por falta de potencia. Si lo necesitas, entonces vete olvidando de los 100-200€, porque los dispositivos capaces de llevarla a cabo suelen ser modelos de gama media-alta (o directamente profesionales, si pretendes transcodificar películas en 1080p).
Hay una lista que muestra muchos de los NAS que se han probado con Plex, y sus capacidades de transcodificación. Como podrás ver, los modelos capaces de lidiar con transcodificación a altas resoluciones son los modelos más grandes, que cuestan, literalmente, miles de euros. Por ejemplo, el QNAP más pequeño que puede con películas en 1080p es el TS-879 Pro (8 discos), destinado directamente al mercado profesional. Sin discos, cuesta más de 2.000€, algo similar a lo que vale en Synology DS3612xs (de 12 discos). Por supuesto, pueden hacer mucho más que servir películas en plex (entre otras, descargar contenidos de emule, torrent, http...), pero si tu finalidad es sólo guardar las películas, quizás sean un poco caros. Aunque si no necesitas 1080p, hay modelos más asequibles que pueden servirte.
Hay otras opciones más económicas al respecto, como son montarte tu propio NAS en un PC dedicado (por ejemplo, mediante FreeNAS) pero requieren de algunos conocimientos, y no es tan "plug and play" como comprarse un Synology o un QNAP (o un Mac Mini) y enchufarlo. Otra opción es codificar de nuevo todas tus películas en un formato directamente compatible con todos tus dispositivos, algo complejo si pretendes usarlo para ver vídeos en PCs, TVs, móviles, consolas..., y que además te llevará mucho tiempo, pero que te permitirá usar cualquiera de los NAS compatibles que no pueden transcodificar (y que son mucho más baratos, alguno incluso cercano a tu presupuesto objetivo).
Con respecto al tema del consumo, el QNAP TS-879 Pro, con 8 discos conectados, consume 100W en pleno funcionamiento y 40 en reposo (que no apagado) según el fabricante, así que es un ahorro considerable frente a un PC dedicado. Aunque un Mac Mini, por ejemplo, consume entre 11W en reposo y 90W en funcionamiento, que es una cifra incluso inferior, pero con sólo 1 disco dentro.
Un saludo.